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图学习笔记（一）：图

图是什么？

图是用来描述数据之间关系的一种数据结构，由节点和边组成。它是一种灵活且强大的数据表示方法，广泛应用于网络分析、路径规划以及数据可视化等领域。

图的定义

图是由节点（称为顶点）和边组成的有限或无限的抽象结构，节点代表实体，边表示实体之间的关系。

图的基本表示方法及概念

2.1 图的构成

图的构成主要包括以下几个关键要素：

• 节点（顶点）：图中的每个单元实体，如用户、地点或物品。
• 边：连接两个节点的实体关系，表示一条通路或连接。
• 图的类型：根据边的特性，图可以分为以下几类：
  • 无向图：边没有方向，表示非方向性关系。
  • 有向图：边具有方向，表示单向性关系。
  • 权重图：边带有权重，表示关系的强度或成本。

2.2 图的概念

图是数据之间关系的抽象表示，具有灵活性和可扩展性。它能够有效地解决复杂问题，例如 shortest path（最短路径）问题、网络流量分析以及社交网络中的社区检测等。

如何存储图？

存储图的方式有三种：

邻接矩阵：使用二维数组表示图，每个节点对应一行和一列，矩阵中存储节点间的关系。

邻接表：以列表形式存储每个节点的相邻节点，节省空间且易于扩展。

文本描述：将图的结构和属性用文本形式记录，适合小型图的存储。

通过以上三种方式，可以根据具体需求选择最合适的存储方法。

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